È stata pubblicata ieri 30 marzo la soluzione del problema I giardini di marzo. Ogni mese la prestigiosa rivista scientifica Le Scienze presenta un problema invitando i lettori a inviare le soluzioni che saranno pubblicate nel numero successivo e anche sul blog curato dai cosiddetti Rudi Matematici, i tre auotori che rispondono ai nomi di Rudy d’Alembert, Alice Riddle e Piotr Rezierovic Silverbrahms.

Il quesito del mese di marzo 2022 è centrato sulla geometria dei triangoli e può essere così riassunto:

All’interno di un triangolo, si sceglie un punto P arbitrario. Da questo si tracciano le perpendicolari ai tre lati del triangolo. I piedi delle perpendicolari individuano tre punti sui lati definendo un altro triangolo, dal quale si ripete la stessa costruzione dal punto P. Ci si ferma quando si ottiene un triangolo simile all’originale.
Dimostrare che questo è sempre possibile.

La soluzione che ho inviato è stata pubblicata come potete leggere andando alla pagina dei Rudi Matematici  (LINK).

Sono diversi anni che le mie soluzioni sono pubblicate da Le Scienze e, diciamolo, riscuotono sempre un certo apprezzamento come potrete verificare visitando alcune delle pagine d’archivio a QUESTO LINK. Non compaiono tutte le mie soluzioni perchè, come in questo numero, i solutori vengono indicati col nome senza cognome (da tempo sono indicato solo come Giuseppe).

La soluzione completa potete leggerla in QUESTO pdf oppure direttamente dal sito di Le Scienze in cui è presente (l’unico caso!) il link con lo stesso file.

Perchè invio le soluzioni, esponendomi al rischio di qualche clamoroso “infortunio” che poi magari sarebbe pubblicato? Perchè la passione per la scienza e la matematica non cessano con la vita lavorativa ma continuano per sempre, almeno fino a quando si prova emozione nel misurarsi con le cose vere, quelle in cui non si decreta se si ha ragione per alzata di mano!

Il Problema di Luglio 2008 (n. 479) – Dadi alla carbonara

Rudy propone ad Alice tre possibili giochi diversi, tutti basati sul lancio di tre dadi a 20 facce. Nel primo gioco, Rudy lancia due dadi, Alice lancia il terzo, e vince solo se il valore del suo dado è strettamente compreso tra i valori dei due dadi di Rudy. Nel secondo gioco, Rudy lancia due dadi, Alice ne sceglie uno dei due come proprio, e poi Rudy lancia il terzo per completare il gioco: le regole di vittoria per Alice sono le medesime del primo gioco. Infine, nel terzo gioco, Alice ha ancora un’opzione in più: dopo che Rudy ha lanciato i suoi primi due dadi, oltre a poter scegliere uno dei due come suo, Alice può anche decidere di lasciarli entrambi all’avversario e prendersi il terzo, quello che deve ancora essere lanciato. Quello che bisogna capire è se almeno uno dei tre giochi è favorevole ad Alice oppure no.

Qui potete trovare la mia soluzione che gli autori definiscono con queste parole «Una soluzione particolarmente bella ed estesa è arrivata da parte di Giuseppe Musolino: proprio per la sua estensione e per evitare di ridurla, cosa che sarebbe stata blasfema, la abbiamo riportata QUI. Secondo noi, si merita una lettura». Inutile aggiungere che la maggiore gratificazione viene da quei “blasfema” e “particolarmente bella“!

Clicca sull’immagine per andare alla pagina del sito di Le Scienze dedicata a questo problema e al blog dei solutori: